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iPhone手机发短信没有显示已送达，可能存在以下几种原因。
1、信号问题：手机信号不佳或者接收方所处的环境信号不好，可能导致短信无法成功发送或接收，从而不显示“已送达”。
2、网络问题：手机的网络设置不正确或者网络不稳定，也可能影响短信的发送和接收，可以尝试切换到飞行模式，再重新关闭并连接网络，或者检查手机是否开启了数据漫游。
3、短信内容问题：如果发送的短信内容包含特殊字符或者格式不正确，也可能导致短信无法正常发送和接收，可以尝试重新编辑短信内容，确保格式正确后重新发送。
4、运营商问题：有时候运营商的服务器出现问题，也可能导致短信无法成功发送或接收，可以联系运营商客服咨询相关情况。
5、iMessage问题：如果使用的是iMessage发送短信，但对方未开启iMessage功能或处于无法接收iMessage的状态，也可能不显示“已送达”，可以尝试通过短信或电话联系对方，确认对方是否开启了iMessage功能并处于可接收状态。
可以尝试重启手机、检查手机信号和网络设置、重新发送短信等方式，看是否能够解决问题，如果问题仍然存在，建议联系运营商或苹果官方客服寻求帮助。